老婆出轨，离婚两个女儿抚养权的归属问题：只要女方有证据证明这两个孩子不适合跟男方生活在一起，例如男方有对女儿有不轨行为；或者是孩子在两周岁以内，跟母亲在一起生活更有利于孩子成长的；即使女方有出轨行为，也不会影响女方获得孩子的抚养权。
一、离婚后女方要如何争取小孩抚养权
离婚后女方要想争取小孩抚养权，那么需要展示有利于孩子健康成长的证据。两周岁以下的子女，一般随母方生活。只要女方在经济情况、生活条件、教育水平等综合判定上有优势，那么人民就很有可能会把孩子的抚养权判给女方。两周岁以上的子女，会以更有利于孩子成长为原则进行判决。孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。
一般情况下，父母是孩子的直接抚养人，祖父母及外祖父母的意见，对孩子抚养权的归属没有直接的影响。但如果父母双方工作繁忙，且其他条件相当，照看孩子祖父母、或外祖父母的意见就会有一定的作用。
二、女方争取抚养权要哪些条件
离婚后女方争取孩子的抚养权需要的条件如下：
1、两岁以下的孩子一般和母亲住在一起。这主要是因为孩子还处于幼儿期，需要母亲的母乳喂养，母亲可以给孩子更多的体贴和照顾；
2、虽然孩子两岁以上，但女方已经做了绝育手术，男方没有做，男方的年龄和女方的年龄差距不是很大，孩子更容易判给女方；
3、孩子一直和母亲住在一起。如果离婚后随父亲的生活改变了他们的生活习惯，影响了他们的成长，孩子更有可能被判处女方；
4、在工作稳定、收入差距不大的前提下，如果男方对夫妻关系破裂有过错，比如有证据证明有婚外情，孩子更容易判给女方；
5、男方有不良嗜好，如、酒等恶习。考虑到其不良习惯对儿童的成长有不利影响，通常将儿童判处女性；
6、如果男女双方都没有明显的过错，各方面条件都是一样的。如果女方思想素质更好，有更多的时间照顾孩子，更有可能获得孩子的监护权；
7、八岁以上的孩子随意与母亲生活。
三、什么情况下孩子会判给母亲
孩子会判给母亲的情况：
1、女方有证据证明男方有吸毒等不轨行为，孩子随其生活会不利于孩子成长的；
2、孩子在两周岁以内，或者哺乳期内，原则上由母亲直接抚养；
3、女方可以证明自己比男方更有经济能力，能为孩子提供更优质生活，且孩子也愿意随自己生活的。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
